现代计算机中数据都是以二进制的形式存储的，即0、1两种状态，计算机对二进制数据进行的运算加减乘除等都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。

常见的位运算有以下几种：

运算符	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
|	或	两个位有一个为1，结果即为1
^	异或	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃

1. 按位与运算符（&）

定义： 参加运算的两个数据按二进制位进行“与”运算。 运算规则：

0 & 0 = 0  
0 & 1 = 0  
1 & 0 = 0  
1 & 1 = 1

总结：两位同时为1，结果才为1，否则结果为0。 例如：3&5 即：

0000 0011 
   0000 0101 
 = 0000 0001

因此 3&5 的值为1。 注意：负数按补码形式参加按位与运算。

用途：

（1）判断奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((i & 1) == 0)代替if (i % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

（2）清零

如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。

2. 按位或运算符（|）

定义： 参加运算的两个对象按二进制位进行“或”运算。

运算规则：

0 | 0 = 0
0 | 1 = 1  
1 | 0 = 1  
1 | 1 = 1

总结：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。 例如：3|5即：

0000 0011
  0000 0101 
= 0000 0111

因此，3|5的值为7。 注意：负数按补码形式参加按位或运算。

3. 异或运算符（^）

定义： 参加运算的两个数据按二进制位进行“异或”运算。

运算规则：

0 ^ 0 = 0  
0 ^ 1 = 1  
1 ^ 0 = 1  
1 ^ 1 = 0

总结：参加运算的两个对象，如果两个相应位相同为0，相异为1。 例如：3|5即：

0000 0011
  0000 0101 
= 0000 0110

因此，3^5的值为6。 异或运算的性质:

• 交换律：(a^b)^c == a^(b^c)
• 结合律：(a + b)^c == a^b + b^c
• 对于任何数x，都有 x^x=0，x^0=x
• 自反性: a^b^b=a^0=a;

4. 取反运算符 (~)

定义： 参加运算的一个数据按二进制进行“取反”运算。

运算规则：

~ 1 = 0~ 0 = 1

总结：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。 例如：~6 即：

0000 0110= 1111 1001

在计算机中，正数用原码表示，负数使用补码存储，首先看最高位，最高位1表示负数，0表示正数。此计算机二进制码为负数，最高位为符号位。 当发现按位取反为负数时，就直接取其补码，变为十进制：

0000 0110   = 1111 1001反码：1000 0110补码：1000 0111

因此，~6的值为-7。

5. 左移运算符（<<）

定义： 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位，左边的二进制位丢弃，右边补0。 设 a=1010 1110，a = a<< 2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a=1011 1000。 若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

6. 右移运算符（>>）

定义： 将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。 例如：a=a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或者 左补1得看被移数是正还是负。 操作数每右移一位，相当于该数除以2。

7. 原码、补码、反码

上面提到了补码、反码等知识，这里就补充一下。 计算机中的有符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

（1）原码

原码就是一个数的二进制数。例如：10的原码为0000 1010

（2）反码

• 正数的反码与原码相同，如：10 反码为 0000 1010
• 负数的反码为除符号位，按位取反，即0变1，1变0。

例如：-10

原码：1000 1010
反码：1111 0101

（3）补码

• 正数的补码与原码相同，如：10 补码为 0000 1010
• 负数的补码是原码除符号位外的所有位取反即0变1，1变0，然后加1，也就是反码加1。

例如：-10

原码：1000 1010
反码：1111 0101
补码：1111 0110